Doppler effect

TERUGHome.html

Wanneer een bron trillingen van een bepaalde frequentie produceert zal deze frequentie door een ten opzichte van de bron stilstaande waarnemer onveranderd gemeten worden. Neemt echter de afstand tussen trillingsbron en waarnemer af of toe, dan zal de waargenomen frequentie hoger respectievelijk lager zijn dan de uitgezonden frequentie. De natuurkundige Christian Doppler (1803-1853) beschreef dit effect in 1842 voor zowel geluids- als lichtgolven. In 1845 werd dit getoetst door de Nederlander Christophorus Buys Ballot. Hij liet een trein met hoge snelheid langs een groep mensen rijden. Dit verschijnsel voor geluidsgolven is goed te zien in fig. 1, fig. 2, fig. 3 en fig. 4.

Figuur 1

Figuur 2

In fig. 1 nadert een geluidsbron (fluitende locomotief) een stilstaande waarnemer, dan komen er meer dichtsvariaties per tijdseenheid bij hem aan. Omdat de toonhoogte bepaald wordt door de frequentie (het aantal trillingen per seconde), klinkt de toon van de fluit hoger dan het geval zou zijn als de afstand tussen bron en waarnemer onveranderd zou blijven of zelfs zou toenemen. Vaak kunnen we het Doppler-effect waarnemen als het omslaan van de toonhoogte van een hogere naar een lagere toon als op straat een auto snel passeert. In fig. 2 doet zich hetzelfde effect voor bij een bewegende waarnemer en een stilstaande bron (een brommerrijder en een sirene).

Figuur 3

Figuur 4

Ad fig. 3: De frequentie en de golflengte verandert door het dopplereffect. Links verdichten de golven zich, maar rechts is hun tussenruimte vergroot;

Ad fig. 4: Een bron van golven beweegt zich naar links. De golflengte is links van de bron kleiner dan rechts. Voor de frequentie geldt het omgekeerde.

Als een waarnemer een (golf)bron nadert, is de waargenomen frequentie fw :
.


Als een waarnemer zich van een (golf)bron verwijdert, is de waargenomen frequentie fw :
.


met :

fb = de echte frequentie van de golf die de golf uitzendt;

v = de snelheid van de golf in het medium (bijv. lucht);

vb = de (relatieve) snelheid waarmee de golfbron beweegt.


Over het algemeen wordt het Dopplereffect gebruikt om snelheid te meten. Het gaat dan om de radiële snelheid (de snelheid van of naar de waarnemer). Deze bereken je als volgt: vb, radieel = vb ּ cos θ; vb is de snelheid van de golfbron, en θ is de hoek tussen de snelheidsrichting en de gezichtlijn van bron naar waarnemer. Ook in de astronomie speelt het Doppler-effect een belangrijke rol. Over het algemeen kun je zeggen dat een ster die er rood uit ziet, zich van de waarnemer (bijv. een telescoop) af beweegt en als die ster blauw is het omgekeerde. Dat laatste geldt in het algemeen en dus niet altijd. In figuur 7 zie je duidelijk dat het Doppler-effect bij licht (dat zijn golven), hetzelfde werkt als bij geluid (dat zijn ook golven).

 

Figuur 7: Rood- en blauwverschuivingen bij een lichtbron die naar rechts beweegt.

Verder zijn er nog toepassingen van het Doppler-effect in de geneeskunde. Bijvoorbeeld bij het duplex-onderzoek, waar een echo- en een doppleronderzoek gecombineerd worden. Daarmee kan de snelheid en richting van de bloedstroom worden bepaald. Duikboten gebruiken sonar en dat is weer gebasseerd op het Doppler-effect. Om een projectiel bij zijn doel te laten ontploffen wordt een nabijheidsontsteking (engels: proximity fuse) gebruikt en daar wordt alweer het Doppler-effect gebruikt. Zelfs bij het detecteren van wolken heeft men het Doppler-effect nodig.

Met dank aan:

Anne van der Sande; onderwerp: geneeskunde;

Doppler-effect op www.natuurkunde.nl; fig 3, 4 en 7;