Het Magnus Effect

TERUGHome.html
Het Magnus - effect

Het Magnus - effect

Objecten die bij het beschrijven van een baan door de lucht al of niet opzettelijk tegelijk met de voortgaande beweging een rotatiebeweging hebben gekregen waarvan de as loodrecht op de bewegingsrichting staat, vertonen een afwijkend gedrag. Zoals goede tennissers weten, vertonen ´gesneden´ ballen d.w.z. slagen waarbij het racket de bal zo raakt dat deze om een as gaat roteren die niet samenvalt met de bewegingsrichting, zeer sterke afwijkingen van de normale parapolische baan. Bekend is ook de typische baan van een boemerang, die in de hand van de werper terugkeert. Dergelijke waarnemingen zijn ook bekend uit de ballistiek, waarin het is voorgekomen dat bolvormige projectielen afgevuurd uit een gladde (niet van trekken voorziene) kanonloop door afwijkingen van de bolsymmetrie gingen roteren en als een boemerang van de normale ballistische baan afbogen om achter de eigen linies in te slaan (fig. 1).

figuur 1 : Sterke afwijking van de normale kogelbaan t.g.v. de Magnus-kracht F

Al in het jaar 1794 schreef de Berlijnse Academie van Wetenschappen een prijsvraag uit om deze aanvankelijk zeer raadselachtige verschijnselen te verklaren. Pas in het jaar 1852 werd de juiste oplossing gevonden door Magnus, die inzag dat de waargenomen effecten veroorzaakt worden door een stromingstoestand, ontstaan door de gelijktijdige inwerking van twee verschillende soorten stromingen, een wervelbeweging en een gewone, laminaire stroming. Bij de wervelbeweging voeren de deeltjes (van een gas of vloeistof) een cirkelvormige beweging uit, in tegenstelling tot de normale, rechtlijnige beweging van de laminaire (niet-turbulente) stroming (fig 2a en 2b). In het geval van de getekende stroomrichtingen moeten de snelheden aan de bovenkant van de wervel opgeteld, en aan de onderkant afgetrokken worden. Dit leidt aan de onderzijde tot een plaatselijke concentratie van het gas (de lucht) of de vloeistof , terwijl er aan de bovenzijde juist een verdunning optreedt. Hierdoor ontstaat er dus een drukverschil met de resulterende kracht F, die de wervel loodrecht op de laminaire stromingsrichting verplaatst (fig. 2b). (het roterende object dat zijn aangrenzende gas of vloeistoflagen in een wervelbeweging brengt ten gevolge van de onderlinge wrijving) Deze hydro- of aerodynamische kracht kan met behulp van de vergelijking van Bernouilli uit het snelheidverschil worden berekend. Deze wisselwerking tussen het circulaire en het laminaire stromingsveld is van algemene betekenis. Ze is er bijvoorbeeld ook de oorzaak van dat een elektrische geleider, omgeven door een radiaalsymmetrisch magnetisch veld, door een laminair magnetisch veld opzij worden gedrukt (fig. 3), hetgeen een van de grondslagen van de bouw van elektromotoren vormt.

fig. 2a : Laminaire (zwart) en circulaire (rood) stromingen

fig. 2b : Oorzaak van de Magnus-kracht F

fig. 3 : De superpositie van een door de stroom i opgewekt radiaalsymmetrisch magnetisch veld dat door de magneten N en S wordt opgewekt, leidt tot een verplaatsing van de geleider L in de richting van de kracht F.

De eerder beschreven verschijnselen (tennisbal, kanonskogel, elektromotor) kunnen nu goed verklaard worden met behulp van het magnus-effect. In alle gevallen ontstaat de laminaire stroming van de omringende lucht door de voortgaande beweging van het projectiel, waarbij een afwijking van de normale ´ballistische´ kracht optreedt waarvan de richting loodrecht staat op die van de lucht stroming en die van de rotatiebeweging. Ik zal dit nader toelichten aan de hand van een boemerang. Een boemerang is een werphout, dat bestaat uit twee armen die een stompe hoek insluiten (fig. 4). Bij het werpen geeft men de boemerang bovendien een snelle rotatiebeweging. Hij roteert hierbij om de as door het zwaartepunt loodrecht op het vlak van de boemerang, dat het gyroscopische effect van de twee armen niet van richting verandert. De door de rotatie van de boemerang veroorzaakte wervelstromingen van de lucht treden in wisselwerking met de laminaire stroming, die door de voortgaande beweging wordt opgewekt. De kracht voortvloeiende uit het magnus-effect staat loodrecht op de beide andere krachten en geeft zo'n sterke zijdelingse kromming van de baan dat de oorspronkelijke bewegingsrichting geheel wordt omgekeerd en de boemerang in de hand van de werper terug keert (fig. 5). De oorspronkelijke bewoners van Australië hebben de boemerang reeds lang geleden als wapen gebruikt, vooral voor de jacht op kangaroes.

fig. 4 Boemerang

fig. 5

In de jaren 20 van de vorige eeuw heeft Flettner geprobeerd om het magnus-effect te gebruiken voor de voortstuwing en de besturing van schepen (Flettner-rotor resp. Flettner-roer). In beide gevalen wordt de magnus-kracht opgewekt door een verandering van het stromingspatroon, waarbij het arbeidsvermogen ervan het resultaat is van de circulaire en de laminaire stromingsenergie. Bij de Flettner-motor wordt een sterke, natuurlijke, laminaire stroming (wind) gecombineerd met een (weinig energie kostende) circulaire luchtbeweging, waardoor een luchtdrukverschil wordt opgewekt dat het schip voortstuwt. Voor het opwekken van de wervelbeweging werden hoge cilinders van staalplaat gebruikt, die de omringende luchtmassa door middel van wrijving in rotatie brachten. Bij de in de tekening aangegeven rotatierichting en windrichting beweegt het schip zich voorwaarts (fig.6). De voordelen van deze aandrijving liggen voor de hand. Een omkering van de rotatierichting van de cilinders doet het schip achteruit varen. Door de twee cilinders in tegengestelde richting te laten roteren kan het schip ter plaatse draaien. Helaas worden de voordelen van de methode - de voortstuwingsenergie wordt voor een belangrijk deel door de natuurlijke luchtstroming (de wind) geleverd - teniet gedaan door een groot nadeel, dat de praktische toepassing ervan beslissend in de weg heeft gestaan. Dit is het feit dat de grote roterende torens, nodig voor de wervelstroming, de wind een groot aangrijpingsvlak bieden, dat helaas niet zoals bij zeilschepen door reven (het ophalen van de zeilen) kan worden gereduceerd, zodat bij storm- of orkaankracht het gevaar bestaat dat het schip kentert. Bij het Flettner-roer worden de stromingskrachten die ontstaan door de bediening van een klein stuurroer (waarvoor weinig krachtnodig is), benut om de stand van een groot scheepsroer te regelen (fig. 7). In tegenstelling tot de Flettner-rotor wordt het Flettner-roer wel meer gebruikt.

fig. 6 Principe van de Flettner-rotor

fig. 7 Flettner-roer