Van Newton tot Einstein

TERUGnewton_einstein.html
Van Newton tot Einstein

Van Newton tot Einstein

De elektromagnetische kracht: de Lorentzkracht

De elektromagnetische kracht: de Lorentzkracht

De elektromagnetische kracht (de Lorentzkracht)


Zoals we nu weten gelden de wetten van Newton voor elke kracht die op een lichaam kan werken. Newton heeft daarmee de zwaartekracht al gedefinieerd. Een andere natuurkracht is de elektromagnetische kracht. De elektromagnetische kracht is de kracht die atomen en moleculen bijeenhoudt. Om deze kracht te kunnen begrijpen, moet je weten dat een geladen deeltje een kracht ondergaat in een extern elektrisch en magnetisch veld. Door die kracht is alles zo als het is. Dus soda ziet er zo uit door die kracht en dat geldt ook voor ons mensen. Die kracht bepaalt dus hoe moleculen gevormd worden uit atomen. De elektromagnestisch kracht heet ook wel de Lorentz kracht, naar Hendrik Antoon Lorentz die de algemene formule heeft opgesteld voor de kracht.

Met bovenstaande formule kun je dus de Lorentz-kracht (FEM) berekenen, die op een deeltje kan werken. Het eerste stukje in het rechtlid gaat over een willekeurige positieve lading (q) die zich beweegt in een elektrisch veld (E) dat een kracht ondergaat in de richting van de tijd. Dat betekent in een uniform elektisch veld, de kracht op het geladen deeltje constant zal zijn en dus ook de versnelling op dat deeltje. Hoe groter de lading, des te groter de kracht en dus de versnelling. Met elektrische velden kun je dus deeltjes versnellen. Aan de andere kant kunnen er ook geladen deeltjes mee verbonden worden, want elk deeltje ondergaat de kracht van het elektrische veld dat het andere veroorzaakt.

Het tweede stukje van het rechterlid gaat over de kracht die door het magnestische veld (B) wordt veroorzaakt. De kracht is nog steeds evenredig met de lading q, maar ook met de snelheid v van dat deeltje. Dus als het deeltje stil staat heeft het magnestische veld geen invloed op dat deeltje. De grootte van de magnetische kracht is het produkt van de snelheid v en magnetisch veld B en de sinus van de hoek tussen die twee.

Een deeltje dat zich door een constant magnetisch veld beweegt, krijgt een kracht die loodrecht staat op de richting van de snelheid en dus ook een constante versnelling. Als de beginsnelheid loodrecht is het magnetische veld, zal de lading q een mooie cirkelbeweging maken (in een vlak dat het veld loodrecht snijdt). Als er een beginsnelheid is die niet loodrecht op het magnetische veld aankomt, dan blijft die richting van de beginsnelheid gelijk maar de component die er loodrecht opstaat gaat wel cirkels draaien. Je ziet dan spiraalvormige bewegingen van de lading. Dat gebeurt elke dag op aarde. De zon stuurt geladen deeltjes naar de aarde toe en die komen op ons magnetisch veld aan wat er rond de aarde is. Dat magnetische veld stuurt de deeltje naar de Noordpool waar het magnetische aardveld sterker is. Door dat sterkere veld licht de lading op en je hebt het noorderlicht.

Meestal heb je niet te maken met één bewegende lading, maar met een stroom van ladingen door een hele ruimte. Dan kun je de Lorentz formule aanpassen: vervang de lading q door de ladingsdichtheid ρ en qv door de stroomdichtheid j.

Waardoor worden deze elektromagnetische golven veroorzaakt? Door ladingen. De wetten van Newton zijn niet voldoende om dit te beschrijven en de krachtwet van Lorentz is ook niet voldoende. Er zijn dus andere natuurkundige wetten nodig om elektrische en magnetische velden te kunnen beschrijven. Die wetten heeft Maxwell ontdekt.

Lokale behoudingswet (de continuïteitsvergelijking)


In de natuur stroomt vanalles: water door een beek, vogels door de lucht of lava uit een vulkaan. Er stroomt ook gas door pijpen, auto´s over een snelweg, mensen door liften in gebouwen, elektrische stroom door stroomkabels of geld van de ene persoon naar de andere. Die lading verplaatst zijn, maar kan niet verdwijnen: er is dus behoud van lading. Lading wordt verdeeld in plaats (ruimte) en tijd; beschreven door de dichtheid ρ(r,t). Dus de lading in een bepaalde ruimte in een bepaalde tijd; bijvoorbeeld 25 auto´s in één km snelweg in twee minuten. Er stromen dus dan 12,5 auto´s per km per één minuut.

Er is dus behoud van lading en ook een behoudwet. Deze wet beschrijft de wiskundige relatie tussen een stroming en de verandering in dichtheid en heet de continuïteitsvergelijking. In deze wet zie je duidelijk het gedeelte met de afgeleiden naar de lading (de dichtheid!) en de tijd. Je kunt deze wet toepassen op elke volume. In een hok zitten bijvoorbeeld een aantal kippen. Er is maar één mogelijkheid om het aantal kippen te veranderen; er een aantal binnen laten komen of een aantal er uitlaten, dus het aantal veranderen en dan is er dus stroming. Dat kan ook gelden voor het aantal kippen op de grond of het aantal kippen die op stok zit. Anders gezegd: de continuïteitsvergelijking stelt dan de hoeveelheid ρ (kippen, gas of deeltjes) binnen een bepaald volume-element (kippenhok, gaspijp of stroomkabel) alleen kan veranderen als er een overeenkomstige stroom j door het oppervlak (kippen toevoegen of verwijderen) dat het volume-element (kippenhok) omsluit. Alleen door de stroming j kan het aantal dus veranderen.

Stationaire stroming is als de hoeveelheid niet verandert, maar er wel stroming is. Dus de kippen vliegen rond in het hok, zonder dat het aantal verandert. Er is echter ook stationaire stroming als tegelijker tij steeds één kip binnen komt en er één vertrekt. Het aantal blijft dan ook gelijk.

Antoon Lorentz (1853 - 1928)

Antoon Lorentz samen met Albert Einstein, voor het huis van Lorentz in Leiden

Antoon Lorentz woonde in 1924 een conferentie bij

Antoon Lorentz zit met o.a. Niels Bohr in een laboratorium in Leiden