Procent, Promille, PPM, PPT, PPB

TERUGHome.html
Procent, Promille, PPM, PPT, PPB

Procent, Promille, PPM, PPT, PPB

Percentages zijn niet weg te denken uit ons leven. Iedereen gebruikt ze wel eens; bijvoorbeeld als je een hypotheek neemt met 3% rente óf als je vakantiegeld binnen komt, dat is namelijk 8% van het jaarinkomen. Soms zeggen mensen „ik ben er voor 100% zeker van“. De promille kent iedereen ook van de alcoholcontroles langs de weg; je mag maar een bepaalde aantal promille alcohol hebben in je bloed om nog veilig te kunnen rijden in je auto. In het bankwezen, waar elke verandering in een rentepercentage een helehoop geld betekend, zijn de veranderingen in een percentage té grof om mee te rekenen en dus gebruiken ze daar de basispunt. Een basispunt is 1/100ste van één procent. In de chemie waar o.a. met concentraties van opgeloste stoffen in een oplosmiddel wordt gewerkt, is een percentage of promillage veel te grof en te onhandig. Daarom werken ze in de chemie o.a. met „deeltjes per miljoen“ („parts per million“, ppm), „deeltjes per miljard“ („parts per billion“, ppb) of zelfs met „deeltjes per biljoen“ („part per trillion“, ppt). De vertaling komt een beetje ongelukkig uit, want in het Engelse woord voor „miljard“ is „billion“ én het Engelse woord voor „biljoen“ is „trillion“.


Samengevat:

  1. •een percentage (procent) is een aantal per 100 (= 102);

  2. •een promillage (promille) is een aantal per 1.000 (= 103);

  3. •een basispunt is een aantal per 10.000 (= 104);

  4. •ppm is een aantal per 1.000.000 (= 106);

  5. •ppb is een aantal per 1.000.000.000 (= 109);

  6. •ppt is een aantal per 1.000.000.000.000 (= 1012).

Procentpunt


Stel dat de rente op je spaarrekening stijgt van 4% naar 6%, dat is dat een stijging van 50%, óf een stijging van 2 procentpunten. Een procentpunt is dus het absolute verschil tussen twee (rente-)percentages. Die stijging van 50% is dan het relatieve verschil tussen twee (rente-)percentages.

Procent, Percentage


De procent kent bijna iedereen wel. De procent geef je aan met het teken %. Stel er is een onderzoek gedaan naar het eetgedrag van mensen: 3872 van de 38492 onderzochte mensen eten appels. Er wordt dan niet gezegd 3872 van de 38492 mensen eten appels, maar dat wordt weergegeven met een percentage. Het percentage van mensen die appels eten is hier:


3872 / 38492 = 0,10059; in procenten is dat dan 0,10059 * 100 % = 10,059%.


Nog enkele voorbeelden met procenten:


  1. •hoeveel procent is 3 van 8?; 3 / 8 = 0,375, in procenten: 0,375 * 100% = 37,5%


  1. •hoeveel procent is 0,2 van 212?; 0,2 / 212 = 0,000943, in procenten: 0,000943 * 100% = 0,0943%

  2. •wat is 10% van 250?; 10% = 10 / 100 = 0,1 en dus is 10% van 250 dan: 0,1 * 250 = 25


  1. •wat is 250 plus 10%?; 250 = 100%, dus 110% = 250 * 1,1 (110/100) = 275

  2. •wat is 250 min 10%?; 250 = 100%, dus 90% = 250 * 0,9 (90/100) = 225

  3. •in 1 liter water (= 1 kg = 1.000.000 mg) is 2 mg keukenzout opgelost, wat is het percentage aan zout in die liter water?; 2 / 1.000.000 = 0,000002, in procenten: 0,000002 * 100% = 0,0002%

Deze man moet een ademapparaat blazen om te kijken of hij niet teveel alcohol in zijn bloed heeft.


De hoeveelheid alcohol in zijn bloed wordt gemeten in promille.


is het teken voor een promille

Promille, Promillage


Promille is minder bekend, maar is niet helemaal onbekend. Promille heeft als teken ‰ . Als procent („cent“ is Frans voor „honderd“) aantal per 100 betekent, dan betekent promille („mille“ is Frans voor „duizend“) een aantal per duizend. Als we terug gaan naar het voorbeeld met de appel-etende mensen (3872 van de 38492) kwamen we er achter dat 10,059% van de mensen appels aten, maar wat is dat is promille?:


3872 / 38492 = 0,10059; in promillen is dat dan 0,10059 * 1000‰ = 100,59‰.


Het omzetten van een percentage naar een promillage kan dus ook door te vermenigvuldigen met een factor 10, óf omgekeerd door te delen met 10.


Enkele voorbeelden met promillen:


  1. •hoeveel promille is 3 van 8?; 3 / 8 = 0,375, in promillen is dat dan: 0,375 * 1000‰ = 375‰

  2. •hoeveel promille is 0,2 van 212?; 0,2 / 212 = 0,000943, in promillen is dat: 0,000943 * 1000‰ = 0,943‰

  3. •wat is 10‰ van 250?; 10‰ is 10 / 1000 = 0,01 en dan is 10‰ van 250: 0,01 * 250 = 2,5

  4. •wat is 250 plus 10‰?; 1000‰ = 250; 1010‰ is dan: 250 * 1,01 (1010/1000) = 252,5

  5. •wat is 250 min 10‰?; 1000‰ = 250; 990‰ is dan: 250 * 0,99 (990/1000) = 247,5

  6. •in 1,5 liter water (= 1,5 kg = 1.500.000 mg) is 8 mg keukenzout opgelost, wat is het permillage aan zout in die 1,5 liter water?; 8 / 1.500.000 = 0,00000533, in promillen: 0,00000533 * 1000‰ = 0,00533‰

Basispunt


Een basispunt is éénhonderdste deel van een procentpunt. Dus als het verschil tussen de percentages 4% en 6% 2 procentpunten is, is het verschil tussen die percentages ook 200 basispunten; 1 procentpunt = 100 basispunten. Met basispunten kun je dus een nauwkeuriger beeld geven van een stijging of een daling van een percentage. Het symbool van een basispunt is ‱ of bp. Basispunten worden voornamelijk gebruikt in de financiële wereld, zoals bij aandeelbeursen of bij beursberichten op de radio of televisie.

is het teken voor een basispunt.


Je kunt ook BP (= basispunt) gebruiken.

PPM, PPB, PPT


In de vorige voorbeelden hebben we twee keer een concentratie van keukenzout berekend; 0,0002% én 0,00533‰. Het ging hierbij om lage concentraties. We kregen uitkomsten met veel nullen en dat is onhandig. Daarom gebruiken wetenschappers geen procenten of promillen bij het berekenen van lage concentraties, maar de „deeltjes per miljoen“ („parts per million“, ppm), „deeltjes per miljard“ („parts per billion“, ppb) of „deeltjes per biljoen“ („part per trillion“, ppt). Deze manieren zijn dimensieloos, ze hebben dus geen eenheid. Andere manieren om concentraties te berekenen kunnen zijn: mg/l, μg/l; deze hebben zoals je ziet wel een eenheid.

Bij het eerste voorbeeld van de concentratie met keukenzout kwamen we op 0,0002% uit. Dat is echter ook uit te drukken in deeltjes per miljoen (parts per million, ppm); dat kan op twee manieren. Bij de eerste manier weet je bijvoorbeeld het percentage of promillage en dan vermenigvuldig je het percentage of promillage met een bepaalde factor. Die factor is afhankelijk van of je van bijvoorbeeld van promille naar ppb of een ander combinatie. We hebben hier een zout-concentratie van 0,0002%. Procent is een aantal per 100 (102). Ppm is een aantal per 1.000.000 (106). Je kunt dus zeggen dat ppm 10.000 (= 104 = 106/102) keer groter is dan procent; dus 0,0002% komt overeen met 2 ppm. 2 ppm is even nauwkeurig als 0,0002%, maar schrijf en lees veel gemakkelijker.

In het tweede voorbeeld hebben we een concentratie van 0,00553‰. Promille (‰) is een aantal per 1.000 (103). We weten al dat ppm een aantal per 1.000.000 (106) is, dus ppm is 1.000 ( = 103 = 106/103) groter dan een promille. Gevolg hiervan is dat 0,00553‰ overeenkomt met 5,53 ppm.

Een oplossing van iets met een concentratie van 7,1 ppm komt overeen met:


  1. •7.100.000 ppt

  2. •7.100 ppb

  3. •7,1 ppm

  4. •0,0071 ‰

  5. •0,00071 %

Omrekenen naar ppm, ppb, ppt


Soms weten we van een oplossing alleen, dat er een bepaalde hoeveelheid (bijv. gram of mg) in een oplosmiddel (bijv water of alcohol in liter of ml) opgelost is. We kunnen dan gemakkelijk uitrekenen wat de concentratie is in bijv. mg per liter. Dat is echter ook niet zo heel moeilijk uit te rekenen in ppm, ppb of ppt.


Een voorbeeld maakt het duidelijk:


Er is 150g keukenzout opgelost in 5 liter water. De concentratie in g/l (gram per liter) is dan: 150 / 5 = 30 g/l. We hebben nu een concentratie (30 g/l) berekend mét een eenheid. Als je het zou uitrekenen in procent, promille, ppm, ppb of ppt zouden we een concentratie zónder eenheid krijgen, een verhouding dus. Laten we het omrekenen naar ppm!


1 liter water heeft (ongeveer) een massa van 1 kg én dan heeft 5 liter water een massa van 5 kg. De concentratie zou dan 150 g per 5 kg zijn; óf 30 g per 1 kg. Je kunt het ook zo schrijven: 30 g per 1000 g én dat is 0,03. Dat is dan 0,03 deeltje per deeltje. Ppm is echter een aantal per miljoen, dus: deze concentratie is dan 0,03 * 106 = 30.000 ppm. Of: 30.000.000 ppb, 30.000.000.000 ppt, 30‰ en 3% keukenzoutoplossing.

Een tweede voorbeeld:


In een rivier hebben ze gemeten, dat er in het rivierwater 2,3 mg kwik per liter zit (2,3 mg/l). Wat zou dat in ppm zijn? Er zit dus 2,3 mg kwik in 1 liter water en dat is 2,3 mg per 1 kg water; óf wel: 2,3 mg per 1.000.000 mg. Die verhouding is dan 0,0000023. In ppm is dat dan 0,0000023 * 106 = 2,3 ppm kwik.

Omrekenen van ppm, ppb. ppt


Dan weer is alleen een verhouding van een concentratie gegeven. Deze verhouding kan een procent, promille, ppm, ppb, ppt zijn. Deze dimensieloze verhoudingen zijn ook weer om te rekenen naar een concentratie als g/l, mg/l of μg/l; of ieder andere eenheid zoals kg/mm3. Deze keer hebben we een concentratie van lood in slootwater van 1,75 ppm. Er zit dan dus 1,75 delen lood in 1.000.000 delen water; dat is de verhouding 0,00000175. Dat kun je ook zien als 0,00000175 mg lood per 1 mg water, óf 1,75 mg lood per 1.000.000 mg water en dat is 1,75 mg lood per 1 kg water. Dat is te zien als: 1,75 mg lood per 1 liter water. 1 kg water heeft ongeveer een volume van 1 liter. De concentratie van deze oplossing in mg/l is dan 1,75 mg/l.

In het tweede voorbeeld hebben we een oplossing van suiker in alcohol van 30 ppm. Er zitten dus 30 delen suiker in 1.000.000 delen alcohol. De verhouding is: 0,000030. Ofwel 0,000030 mg suiker in 1 mg alcohol en dat is ook: 30 mg suiker in 1.000.000 mg alcohol. Ja dat is weer: 30 mg suiker in 1 kg alcohol. Alcohol (ethanol) heeft een dichtheid van 790 kg/m3, dus 1 kg alcohol heeft een volume van 1,27 liter. De verhouding is nu weer: 30 mg suiker in 1,27 liter alcohol en dan is de concentratie van de suikeroplossing in alcohol in mg/l: 23,6 mg per liter (mg/l).

Klik hier om een voorbeeld van het omrekenen van mol per ml náár PPM